引力

牛顿万有引力定律

宇宙中任意两个物体之间都存在一种相互吸引的力，称为万有引力。该力的大小与两个物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；其方向沿两物体质心的连线，指向彼此。

标量形式：

F = \frac{G M m}{r^{2}}

矢量形式：

F = - \frac{G M m}{r^{2}} \hat{r}

其中， $\hat{r}$ 是从引力源（质量 $M$ ）指向试探质点（质量 $m$ ）的单位矢量。

Gravitational Potential Energy

引力是一种守恒力，其势能函数为 (选取无穷远处的引力势能为零)：

V (r) = - \frac{G M m}{r}

Gravitational Field / Gravitational Potential

通常将质量为 $M$ 的物体在空间中产生的 引力场 / 引力势 定义为：

Φ (r) = \frac{V (r)}{m} = - \frac{G M}{r}

即单位质量在该点具有的引力势能。

Shell Theorem

Escape Velocity